Для решения данной задачи, мы можем использовать несколько свойств треугольников и теорему синусов.
1. Рассмотрим треугольник ABC. Поскольку AB = BC, угол ABC также равен 140° (угол при основании равнобедренного треугольника).
2. Рассмотрим треугольник ABD. Угол BDA = 180° – угол MBA – угол ABD = 180° – 140° – угол ABD = 40° – угол ABD.
3. Рассмотрим треугольник ACD. Угол ACD = 180° – угол CDA – угол DAC = 180° – угол BDA – угол DAC = 180° – 40° – угол DAC = 140° – угол DAC.
4. Рассмотрим треугольник ABK. Угол AKB = 180° – угол BAK – угол KAB = 180° – 110° – 20° = 50° – угол KAB.
5. Рассмотрим треугольник BCD. Угол BCD = угол ACD – угол ACB = 140° – угол ACM = 140° – угол KAB.
Теперь мы можем найти углы треугольника BCD, зная углы угол KAB = 20°:
Угол BCD = 140° – 20° = 120°
Таким образом, углы треугольника BCD равны 120°.