Чтобы найти FS, нам нужно использовать два факта: первый – треугольник ABC равнобедренный, так как AC = BC, а второй – выполняется теорема Пифагора для треугольника AFС.
Давайте рассмотрим первый факт: AC = BC. Из данного уравнения следует, что треугольник ABC равнобедренный, поэтому у него две равные стороны AB и BC.
Теперь посмотрим на второй факт: теорему Пифагора для треугольника AFC. Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов длин катетов (AF и FC) равна квадрату гипотенузы (AC): AF^2 + FC^2 = AC^2.
Мы знаем, что AC равно 15 см, а также данные о длинах сторон AB и AF: AB = 5 и AF = 3. Теперь заменим эти значения в уравнение:
3^2 + FC^2 = 15^2
9 + FC^2 = 225
FC^2 = 225 – 9
FC^2 = 216
Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения, чтобы найти FC:
FC = √216
FC ≈ 14.697
Таким образом, FS ≈ 14.697 см.