Дано, что ABCD – квадрат с вписанным в него кругом. По условию AB = 46. Нам нужно найти радиус этого вписанного круга.
Шаг 1: Найдем диагональ квадрата ABCD. Так как квадрат имеет четыре равных стороны, то диагонали в нем тоже равны. Обозначим диагональ как d.
Шаг 2: Используем теорему Пифагора для нахождения диагонали. По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов в прямоугольном треугольнике равна квадрату гипотенузы.
В нашем случае, каждая сторона квадрата ABCD является катетом, поэтому d^2 = AB^2 + AB^2 = 46^2 + 46^2.
Шаг 3: Найдем длину диагонали d, взяв квадратный корень из полученной суммы квадратов.
d = √(46^2 + 46^2) ≈ 65.192
Шаг 4: Найдем радиус круга. Радиус круга равен половине диагонали.
Радиус = d/2 ≈ 65.192/2 ≈ 32.596
Ответ: Радиус вписанного круга примерно равен 32.596.