Чтобы найти площадь круга, описанного около квадрата, нам нужно знать радиус этого круга.
Шаг 1: Найдем диагональ квадрата.
Диагональ квадрата можно найти с помощью теоремы Пифагора: диагональ равна квадратному корню из суммы квадратов длины стороны. В данном случае, сторона квадрата равна 16 см, поэтому длина диагонали будет равна корню из (16^2 + 16^2) = корень из 512 = 22,63 см.
Шаг 2: Радиус круга.
Радиус круга, описанного около квадрата, равен половине длины диагонали квадрата. В данном случае радиус будет равен 22,63 см / 2 = 11,31 см.
Шаг 3: Площадь круга.
Площадь круга можно найти с помощью формулы S = π * r^2, где S – площадь, π – число пи (округлим его до 3,14), r – радиус. Подставим значения: S = 3,14 * (11,31 см)^2 ≈ 401,31 см^2.
Поэтому, площадь круга, описанного около квадрата со стороной 16 см, равна примерно 401,31 см^2.