Для решения этой задачи нам понадобится знание о связи между стороной квадрата и диагональю. Диагональ квадрата равна стороне, умноженной на √2. То есть, диагональ квадрата равна 4√2 * √2 = 8 см.
Поскольку диагональ квадрата является диаметром описанного около квадрата круга, радиус окружности будет равен половине диаметра, то есть 8 / 2 = 4 см.
Теперь, для нахождения площади круга, использовать формулу: S = π * r^2, где S – площадь, π – математическая константа, примерно равная 3.14, r – радиус окружности.
Подставляя значения, получаем: S = 3.14 * 4^2 = 3.14 * 16 = 50.24 см^2.
Таким образом, площадь круга, описанного около этого квадрата, равна 50.24 см^2.