Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойство прямоугольника, которое гласит, что внутренние углы прямоугольника в сумме равны 90°.
1. Найдем угол BAD в прямоугольнике ABCD, так как ABD = 24°. Так как углы BAD и BCD составляют вертикальную пару, они равны. Значит, BAD = BCD = 24°.
2. Так как в прямоугольнике сумма внутренних углов равна 90°, то BAD + CAD = 90°. Подставим значение BAD = 24° и найдем CAD: CAD = 90° – 24° = 66°.
3. Найдем угол BCD в прямоугольнике ABCD. Значит, COD = BCD – CAD = 24° – 66° = -42°.
4. Заметим, что угол COD получился отрицательным. Это говорит о том, что угол COD лежит в третьей четверти координатной плоскости. Чтобы найти положительное значение угла COD, мы можем добавить к -42° угол, равный 180°. Получаем COD = -42° + 180° = 138°.
Итак, решение задачи: CAD = 66°, COD = 138°.