Из условия задачи следует, что у нас есть параллелограмм ABCD. Мы должны доказать, что угол C равен углу D.
Рассмотрим треугольники ABC и BCD. У нас есть две пары равных сторон: AB = CD и BC = AD. Также у нас есть общая сторона BC. Из равенства AB = CD, следует, что треугольники ABC и BCD равны по стороне-за-сторону.
Теперь докажем равенство углов. Пусть угол A равен углу B и угол C равен углу D. Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Так как угол A равен углу B, то их сумма равна 2A. Аналогично, сумма углов треугольника BCD равна 180 градусов и равна 2D.
Теперь рассмотрим равенство углов A и D. Предположим, что A < D. Тогда 2A < 2D, что противоречит равенству сумм углов. Аналогичным образом, предположение D < A также приводит к противоречию. Таким образом, у нас нет никаких других вариантов, кроме равенства углов A и D. Следовательно, угол C равен углу D. В результате, мы доказали, что угол C равен углу D в параллелограмме ABCD, и задача решена.