Они параллельны, так как плоскости А1АВ и С1СД образованы параллельными прямыми AA1 и CC1 соответственно и плоскость АВСД является параллельной пересекающейся плоскостям А1АВ и С1СД. Для доказательства этого нам нужно провести следующие шаги:
1. Обозначим точку М на отрезке АВ. Поскольку параллелограмм ABCD, то точка М также лежит на отрезке CD.
2. Проведем прямую А1М, параллельную прямой АМ, и прямую С1М, параллельную прямой СМ.
3. Рассмотрим треугольники А1МВ и С1МD. Они равнобедренные, поскольку А1М = AM и С1М = СМ (поскольку прямые А1М и С1М параллельны прямым АМ и СМ соответственно) и у них есть общий основание МВ = МD.
4. Учитывая, что у треугольников А1МВ и С1МD одинаковые высоты, которые проведены из точек A1 и С1, их площади равны.
5. Это означает, что площади плоскостей А1АВ и С1СД, образованных этими треугольниками, также равны.
6. Так как площади этих плоскостей равны, а площадь плоскости АВСД параллелограмма также равна площади плоскостей А1АВ и С1СД, то плоскость АВСД параллельна пересекающимся плоскостям А1АВ и С1СД.
Таким образом, мы доказали, что плоскости А1АВ и С1СД параллельны.