Дано, что CB = 3AB и P = 42. Необходимо найти значения AC, AB и BC.
Сначала мы можем найти значение BC (стороны треугольника), поскольку у нас есть отношение между BC и AB. Оно гласит CB = 3AB. Заменим AB в этом отношении на его значение, полученное из формулы AB = P / (1 + 3 + 1) = P / 5. Получаем BC = 3 * P / 5.
Затем мы можем найти значение AB, используя ту же формулу AB = P / 5, поскольку у нас есть значение P = 42. Тогда AB = 42 / 5 = 8.4.
Наконец, чтобы найти значение AC, мы можем использовать формулу теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника ABC: AC^2 = AB^2 + BC^2. В замену значений получаем AC^2 = (8.4)^2 + (3 * 8.4 / 5)^2. После вычислений получаем AC^2 ≈ 70.116, из которого следует, что AC ≈ √70.116 ≈ 8.372.
Итак, значения сторон треугольника ABC равны: AC ≈ 8.372, AB = 8.4 и BC ≈ 12.72.