Периметр четырёхугольника – это сумма длин всех его сторон.
В данной задаче нам известны длины сторон AB, BC, CD и DA. Чтобы найти периметр, нам нужно сложить эти длины.
Шаги решения задачи:
1. Суммируем длины сторон: AB + BC + CD + DA.
2. Найдем длину стороны BC, используя информацию о том, что AB = CD: BC = AB = 4 см.
3. В итоге, периметр четырехугольника равен AB + BC + CD + DA = 4 см + 4 см + CD + 6 см.
4. У нас также известно, что угол BAC равен углу ACD, а сторона AC = 7 см. Это означает, что треугольники BAC и ADC подобны. Используя эту информацию, мы можем найти длину стороны CD.
5. Строим пропорцию: BC / AB = AD / CD.
Так как BC = AB = 4 см и AD = 6 см, пропорция примет вид: 4 / 4 = 6 / CD.
6. Решаем пропорцию: 1 = 6 / CD.
Умножаем обе стороны на CD: CD = 6.
Таким образом, длина стороны CD равна 6 см.
7. Подставляем найденные значения в формулу периметра: периметр = 4 см + 4 см + 6 см + 6 см = 20 см.
Ответ: периметр четырехугольника равен 20 сантиметрам.