Периметр треугольника можно найти, сложив длины всех его сторон. В данном случае стороны треугольника – это катеты a = 5 см и b = 6 см, а третья сторона, гипотенуза c, может быть найдена с помощью теоремы Пифагора.
Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: c^2 = a^2 + b^2.
Подставляя значения a и b в данное уравнение, получаем: c^2 = 5^2 + 6^2 = 25 + 36 = 61. Чтобы найти c, извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: c = sqrt(61).
Теперь, когда мы знаем длины всех трех сторон треугольника, мы можем найти его периметр, просто сложив длины всех сторон: P = a + b + c = 5 + 6 + sqrt(61).
Таким образом, периметр треугольника равен 11 + sqrt(61) см.