1) Поскольку MP=QS и PQ=MS, мы можем сделать вывод, что треугольники MPQ и QMS равны по сторонам, так как у них 2 стороны равны (MP=QS и PQ=MS) и угол Q общий. Поэтому, по сторона-угол-сторона, треугольники также равны по площади. То есть, ∆ PQS= ∆ PMS.
2) Чтобы найти угол M, мы можем использовать свойство суммы углов в треугольнике. В треугольнике PQS сумма всех углов равна 180°. Угол Q равен 43°, поэтому M+43°+P=180°. Зная, что PQ=MS, угол P равен углу M, поэтому уравнение можно записать как M+43°+M=180°.
Сокращаем его: 2M+43°=180°.
Далее, избавляемся от 43°, вычитая их из обеих частей уравнения: 2M=180°-43°, что дает 2M=137°.
Делим обе части на 2, чтобы найти значение угла M: M=137°/2, то есть M=68.5°.
Таким образом, угол M равен 68.5°.