Для решения данной задачи используем свойство перпендикулярности.
1. Предположим, что прямая MA не перпендикулярна BC.
2. Тогда существует точка D на прямой BC, такая что угол MAD не является прямым углом.
3. Рассмотрим треугольник MAD. Поскольку MA перпендикулярна плоскости треугольника ABC, то точка D не может находиться в плоскости ABC.
4. Поскольку точка D не находится в плоскости ABC, угол MDC также не является прямым углом.
5. Имеем два угла в треугольнике MDC (MAD и MDC), которые не являются прямыми. Такой треугольник называется некриволинейным треугольником.
6. Но в геометрии некриволинейные треугольники не существуют, так как сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам.
7. Полученное противоречие доказывает, что прямая MA перпендикулярна BC.
Таким образом, мы доказали, что если прямая MA перпендикулярна плоскости треугольника ABC, то она также перпендикулярна стороне BC.