Дано значение sin a = -3/5.
Для решения задачи, воспользуемся тригонометрическими тождествами. Сначала найдем значение cos a.
Из тригонометрического тождества sin^2 a + cos^2 a = 1, получаем:
(-3/5)^2 + cos^2 a = 1
9/25 + cos^2 a = 1
cos^2 a = 16/25
cos a = ±4/5
Теперь найдем значение ctg a.
Из тригонометрического тождества ctg a = 1/tg a, а tg a = sin a / cos a:
tg a = (-3/5) / (4/5) = -3/4
Тогда ctg a = 1 / (-3/4) = -4/3
Наконец, найдем значение cos a – ctg a:
cos a – ctg a = (4/5) – (-4/3) = (4/5) + (4/3) = (12/15) + (20/15) = 32/15
Таким образом, значение cos a – ctg a равно 32/15.