Уравнение окружности имеет вид (x – a)^2 + (y – b)^2 = r^2, где (a, b) – координаты центра окружности, r – радиус окружности.
В данной задаче центр окружности O имеет координаты (0; 0), поэтому a = 0 и b = 0.
Найдем радиус окружности r. Для этого воспользуемся формулой расстояния между двумя точками в декартовой системе координат: r = √[(x2 – x1)^2 + (y2 – y1)^2], где (x1, y1) – координаты точки T, (x2, y2) – координаты центра окружности O.
Подставляя значения координат T и O в формулу, получаем: r = √[(0 – (-2))^2 + (0 – 3)^2] = √[(2^2) + (3^2)] = √(4 + 9) = √13.
Таким образом, уравнение окружности имеет вид x^2 + y^2 = 13.