Дано прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90°, а сторона BC равна 12 см. Наша задача — найти длину стороны AB.
Для решения этой задачи можно использовать теорему Пифагора, которая устанавливает связь между длинами сторон прямоугольного треугольника. Согласно этой теореме, квадрат длины гипотенузы (стороны противоположной прямому углу) равен сумме квадратов длин катетов (сторон, прилегающих к прямому углу):
AB^2 = BC^2 + AC^2.
Так как угол C равен 90°, то мы можем применить эту формулу.
Мы знаем, что BC = 12 см. Чтобы найти длину стороны AC, нам нужно найти катет, примыкающий к углу C. Мы можем это сделать, используя тригонометрию:
cos(C) = AC / BC,
где cos(C) — косинус угла C. Так как угол C равен 90°, то cos(90°) = 0. Поэтому:
0 = AC / 12.
Отсюда получаем:
AC = 0 * 12 = 0.
Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения AB:
AB^2 = BC^2 + AC^2,
AB^2 = 12^2 + 0^2,
AB^2 = 144,
AB = √144,
AB = 12.
Таким образом, сторона AB равна 12 см.