Чтобы найти значение длины отрезка РАₑ, где Аₑ — середина стороны АВ, можно воспользоваться теоремой Пифагора.
Шаги решения:
1. Найдем координаты середины стороны АВ. Для этого сложим координаты точек А и В по каждой оси и разделим результат на 2. Получим координаты точки Аₑ: Аₑ( (2+7)/2; (3+8)/2 ) = (4.5; 5.5).
2. Вычислим длину отрезка АₑМ, где М — вершина треугольника САₑ. Для этого воспользуемся формулой для расстояния между двумя точками: √((x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²). Получим: |АₑМ| = √((0-4.5)² + (1-5.5)²) = √((-4.5)² + (-4.5)²) = √(20.25 + 20.25) = √40.5 ≈ 6.36.
3. Так как медиана делит сторону пополам, то РАₑ = АₑМ/2. Получим: РАₑ ≈ 6.36/2 ≈ 3.18.
Ответ: РАₑ ≈ 3.18.