Для решения данной задачи воспользуемся свойством подобных треугольников: соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны.
В треугольниках BDE и BAC известны следующие отношения между соответствующими сторонами:
BD/BА = DE/AC.
Подставляя известные значения, получим:
BD/36 = 2/8.
Упрощаем эту пропорцию, умножая обе стороны на значения знаменателей:
BD/36 = 1/4.
Сокращаем обе стороны пропорции на НОД(36, 4) = 4:
BD/9 = 1.
Теперь, чтобы найти BD, умножаем обе стороны на 9:
BD = 9.
Итак, BD = 9.
Так как треугольник BDE – прямоугольный, мы можем применить теорему Пифагора, чтобы найти длину отрезка EB.
Применяя теорему Пифагора в треугольнике BDE, получим:
EB^2 = BD^2 + DE^2.
Подставляя известные значения, получим:
EB^2 = 9^2 + 2^2.
EB^2 = 81 + 4.
EB^2 = 85.
Берем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
EB = sqrt(85).
Итак, длина отрезка EB равна sqrt(85).
Ответ: EB = sqrt(85).