На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления площади треугольника по двум сторонам и углу между ними (формула синусов).
Шаг 1: Найдем длину стороны ВС. Для этого воспользуемся теоремой косинусов:
ВС² = АВ² + AC² – 2 * АВ * АС * cos(Угол ВАС).
Заменим известные значения в уравнении:
ВС² = 20² + 41² – 2 * 20 * 41 * cos(45°).
ВС² = 400 + 1681 – 1640 * cos(45°).
ВС² = 2081 – 1640 * cos(45°).
Посчитаем значение cos(45°) = √2/2 ≈ 0.707.
ВС² = 2081 – 1640 * 0.707.
ВС² ≈ 2081 – 1159.96.
ВС² ≈ 921.04.
ВС ≈ √921.04 ≈ 30.34.
Шаг 2: Используем формулу для вычисления площади треугольника:
S∆АВС = (1/2) * АВ * ВС * sin(Угол ВАС).
Заменим известные значения:
S∆АВС = (1/2) * 20 * 30.34 * sin(41°).
Посчитаем значение sin(41°) ≈ 0.656.
S∆АВС ≈ (1/2) * 20 * 30.34 * 0.656.
S∆АВС ≈ 6.34 * 30.34 * 0.656.
S∆АВС ≈ 123.569072.
Ответ: S∆АВС ≈ 123.569072 (округляем до трех знаков после запятой).
