Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину АС.
1. Мы знаем, что АВ = ВС, то есть стороны треугольника АВС равны между собой.
2. Мы также знаем, что АВ = 31 см.
3. По формуле Пифагора, в прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АС и катетами АВ и ВС, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы: АВ^2 + ВС^2 = АС^2.
4. Подставим значения: 31^2 + ВС^2 = АС^2.
5. Выразим АС^2: 961 + ВС^2 = АС^2.
6. Поскольку АВ = ВС, ВС^2 равно АВ^2 и мы можем записать уравнение в виде: 961 + АВ^2 = АС^2.
7. Подставим известные значения: 961 + 31^2 = АС^2.
8. Выполним вычисления: 961 + 961 = АС^2.
9. Сложим значения: 1922 = АС^2.
10. Извлечем квадратный корень с обеих сторон уравнения, чтобы найти длину АС: АС = √1922.
11. Посчитаем значение: АС ≈ 43,87 см.
Таким образом, длина стороны АС составляет примерно 43,87 см.