Задача:
Нам дан куб со стороной а = 8 см. Нужно найти его объём V, длину ребра L и площадь поверхности S.
Решение:
а) Объём куба (V) можно найти, возведя длину ребра в куб (L^3):
V = L^3
В нашем случае, a = 8 см, значит L = 8 см.
Подставим в формулу полученное значение:
V = 8^3 = 8 * 8 * 8 = 512 см^3
Ответ: объём куба составляет 512 см^3.
б) Длину ребра (L) можно найти, извлекая кубический корень из объёма (V):
L = ∛V
Подставим в формулу заданное значение объёма:
L = ∛512 = 8 см
Ответ: длина ребра куба равна 8 см.
в) Площадь поверхности (S) куба можно найти, умножая длину ребра на 6 (так как у куба 6 граней) и возводя в квадрат:
S = (L * 6)^2
Подставим в формулу заданное значение длины ребра:
S = (8 * 6)^2 = 48^2 = 2304 см^2
Ответ: площадь поверхности куба равна 2304 см^2.
Таким образом, ответы на поставленные задачи:
а) V = 512 см^3
б) L = 8 см
в) S = 2304 см^2