Пусть x – мера первого угла треугольника ABC, а y – мера второго угла. Учитывая, что третий угол равен 90 градусов, имеем систему уравнений:
x + y + 90 = 180, (1)
y = x/5. (2)
Решим эту систему.
Из уравнения (2) получаем, что x = 5y. Подставим это значение в уравнение (1):
5y + y + 90 = 180,
6y + 90 = 180,
6y = 180 – 90,
6y = 90,
y = 15.
Таким образом, мера второго угла равна 15 градусов. Подставим значение y в уравнение (2), чтобы найти значение x:
x = 5 * 15,
x = 75.
Таким образом, мера первого угла треугольника равна 75 градусов.
Ответ: первый угол треугольника равен 75 градусам, второй угол равен 15 градусам.