Даны две прямые nk и MP и секущей nm и KP угол mnk равен 125°, а угол nmp В 55 BT биссектриса mpk Найдите угол ptk если ткр на 64° меньше чем kpm

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами биссектрисы и параллельных линий.

1. Известно, что угол MNK = 125°. Но также известно, что NM параллельно KP, что значит угол NMP также равен 125°.

2. Угол NMP = 180° – угол MNK – угол KMP = 180° – 125° – 55° = 180° – 180° + 64° = 64°.

3. Также известно, что угол NMP является биссектрисой угла PKM, значит угол MPK = угол KPM = 32°.

4. Вопрос задачи – найти угол PTK, если угол TKP на 64° меньше, чем KPM. Исходя из пункта 3, угол TKP = 32° – 64° = -32°.

5. Теперь найдем угол PTK. Сумма углов в треугольнике PTK равна 180°. Так как угол TKP = -32°, то угол PTK = 180° – угол KPT – угол TKP = 180° – 64° – (-32°) = 180° – 64° + 32° = 148°.

Таким образом, угол PTK равен 148°.