Для вычисления сторон треугольника АВС можно воспользоваться формулой расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве.
Формула вычисления расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) выглядит следующим образом:
d = √((x2 – x1)^2 + (y2 – y1)^2 + (z2 – z1)^2)
Для нашей задачи сторонами треугольника будут являться расстояния между точками А и В, В и C, и С и А.
1) Расстояние между точками А и В:
x1 = 6, y1 = 2, z1 = 1
x2 = 8, y2 = 5, z2 = 5
dAB = √((8 – 6)^2 + (5 – 2)^2 + (5 – 1)^2) = √(2^2 + 3^2 + 4^2) = √(4 + 9 + 16) = √29
2) Расстояние между точками В и С:
x1 = 8, y1 = 5, z1 = 5
x2 = 9, y2 = 7, z2 = 8
dBC = √((9 – 8)^2 + (7 – 5)^2 + (8 – 5)^2) = √(1^2 + 2^2 + 3^2) = √(1 + 4 + 9) = √14
3) Расстояние между точками С и А:
x1 = 9, y1 = 7, z1 = 8
x2 = 6, y2 = 2, z2 = 1
dCA = √((6 – 9)^2 + (2 – 7)^2 + (1 – 8)^2) = √((-3)^2 + (-5)^2 + (-7)^2) = √(9 + 25 + 49) = √83
Таким образом, стороны треугольника будут: AB = √29, BC = √14 и CA = √83.