Для нахождения расстояния между двумя точками в координатной плоскости можно использовать теорему Пифагора или формулу расстояния между двумя точками.
1. Расстояние между точками А(-1;-2) и М(3;-1):
a) Найдем разницу координат по оси X и оси Y:
Δx = x₂ – x₁ = 3 – (-1) = 4,
Δy = y₂ – y₁ = -1 – (-2) = 1.
b) Воспользуемся формулой расстояния между двумя точками:
d₁₂ = √((Δx)² + (Δy)²)
= √((4)² + (1)²)
= √(16 + 1)
= √17.
Таким образом, расстояние между точками А и М равно √17 (приближенно 4.12).
2. Расстояние между точками Р(5;0) и К(-2;4):
a) Найдем разницу координат по оси X и оси Y:
Δx = x₂ – x₁ = -2 – 5 = -7,
Δy = y₂ – y₁ = 4 – 0 = 4.
b) Воспользуемся формулой расстояния между двумя точками:
d₂₃ = √((Δx)² + (Δy)²)
= √((-7)² + (4)²)
= √(49 + 16)
= √65.
Таким образом, расстояние между точками Р и К равно √65 (приближенно 8.06).
3. Расстояние между точками М(3;-1) и К(-2;4):
a) Найдем разницу координат по оси X и оси Y:
Δx = x₂ – x₁ = -2 – 3 = -5,
Δy = y₂ – y₁ = 4 – (-1) = 5.
b) Воспользуемся формулой расстояния между двумя точками:
d₃₄ = √((Δx)² + (Δy)²)
= √((-5)² + (5)²)
= √(25 + 25)
= √50 = 5√2.
Таким образом, расстояние между точками М и К равно 5√2 (приближенно 7.07).
Таким образом, расстояние между точками А и М равно √17 (приближенно 4.12), между точками Р и К равно √65 (приближенно 8.06) и между точками М и К равно 5√2 (приближенно 7.07).