Для начала, найдем координаты точки, которая является серединой стороны MN (середину стороны можно найти, усреднив координаты вершин):
x_mn = (x_m + x_n) / 2 = (-2 + 4) / 2 = 1
y_mn = (y_m + y_n) / 2 = (1 + 7) / 2 = 4
Далее, нам нужно найти координаты середины стороны MK:
x_mk = (x_m + x_k) / 2 = (-2 + 6) / 2 = 2
y_mk = (y_m + y_k) / 2 = (1 + 3) / 2 = 2
Теперь мы можем найти уравнение прямой, проходящей через эти две точки (координаты середин сторон MN и MK). Для этого, используем уравнение прямой, которое можно записать в виде y = kx + b.
Сначала найдем значение наклона (k):
k = (y_mn – y_mk) / (x_mn – x_mk) = (4 – 2) / (1 – 2) = 2 / -1 = -2
Затем найдем значение смещения (b) подставив координаты одной из точек (например, M):
b = y_m – k * x_m = 1 – (-2) * (-2) = 1 – 4 = -3
Итак, уравнение прямой, на которой лежит медиана треугольника из вершины K, будет иметь вид:
y = -2x – 3