Давайте решим эту задачу используя свойства перпендикулярных прямых.
Пусть N – точка пересечения прямых EF и CD. Нам нужно доказать, что EF перпендикулярна к CD, то есть угол EON равен 90 градусов.
Для начала обратим внимание на то, что у нас есть два перпендикуляра: EM и ON. Мы знаем, что угол EOM равен 90 градусов, так как EM перпендикулярна к AB.
Теперь давайте рассмотрим треугольники EOM и NOC. Они имеют общую сторону O и две прямые, которые перпендикулярны к одной и той же стороне.
Согласно свойству перпендикулярных прямых, углы EOM и NOC равны 90 градусов.
Таким образом, у нас есть два угла EOM и MOE, которые равны 90 градусов, и, следовательно, угол EON также равен 90 градусов. Это означает, что прямая EF перпендикулярна к CD.
Таким образом, мы доказали, что EF перпендикулярна к CD, и задача решена.