Пусть точка С имеет координаты (х, у), а точка D имеет координаты (х’, у’).
Из условия задачи, точка B является серединой отрезка АС. Поэтому медиана разделяет отрезок АС на две равные части.
Таким образом, мы можем использовать формулу нахождения средней пропорциональности для нахождения координат точки С.
Формула выглядит следующим образом:
х = (х₁ + х₂) / 2,
у = (у₁ + у₂) / 2,
где (х₁, у₁) – координаты точки А (в данном случае А(0;1)), а (х₂, у₂) – координаты точки В (в данном случае В(5;-3)).
Подставив все значения, получим:
х = (0 + 5) / 2 = 5/2 = 2.5,
у = (1 + (-3)) / 2 = -2/2 = -1.
Таким образом, координаты точки С равны: С(2.5; -1).
Далее, по аналогии с предыдущим шагом, найдем координаты точки D.
Так как точка D является серединой отрезка ВС, мы также можем использовать формулу средней пропорциональности.
Формула выглядит следующим образом:
х’ = (х + х₂) / 2,
у’ = (у + у₂) / 2,
где (х, у) – координаты точки С (в данном случае С(2.5; -1)), а (х₂, у₂) – координаты точки В (в данном случае В(5;-3)).
Подставив все значения, получим:
х’ = (2.5 + 5) / 2 = 7.5/2 = 3.75,
у’ = (-1 + (-3)) / 2 = -4/2 = -2.
Таким образом, координаты точки D равны: D(3.75; -2).
Итак, мы нашли координаты точек С и D. Точка С имеет координаты С(2.5; -1), а точка D имеет координаты D(3.75; -2).