Даны точки Е(4;12), F(-4;-10), G(-2;6), H(4;-2) Найти: а) координаты векторов EF,GH; б) длину вектора FG; в) координаты точки О – середины EF; координаты точки W – середины GH;

а) Чтобы найти координаты векторов EF и GH, нужно вычислить разности координат точек:
вектор EF = (x_F – x_E, y_F – y_E)
= (-4 – 4, -10 – 12)
= (-8, -22)

вектор GH = (x_H – x_G, y_H – y_G)
= (4 – (-2), -2 – 6)
= (6, -8)

б) Чтобы найти длину вектора FG, воспользуемся формулой:
длина вектора FG = √((x_G – x_F)^2 + (y_G – y_F)^2)
= √((-2 – (-4))^2 + (6 – (-10))^2)
= √((2)^2 + (16)^2)
= √(4 + 256)
= √260
≈ 16.12

в) Чтобы найти координаты точки O – середины EF, нужно найти среднее значение координат точек E и F:
координата O_x = (x_E + x_F) / 2
= (4 + (-4)) / 2
= 0 / 2
= 0

координата O_y = (y_E + y_F) / 2
= (12 + (-10)) / 2
= 2 / 2
= 1

Таким образом, координаты точки O – (0, 1).

аналогично, чтобы найти координаты точки W – середины GH:
координата W_x = (x_G + x_H) / 2
= (-2 + 4) / 2
= 2 / 2
= 1

координата W_y = (y_G + y_H) / 2
= (6 + (-2)) / 2
= 4 / 2
= 2

Таким образом, координаты точки W – (1, 2).