Для нахождения вектора VN нужно вычислить разность координат векторов V и N: VN = (7 – (-9), -7 – 4) = (16, -11).
Для нахождения вектора NV нужно вычислить разность координат векторов N и V: NV = (-9 – 7, 4 – (-7)) = (-16, 11).
Ответы:
– Координаты вектора VN: (16, -11)
– Координаты вектора NV: (-16, 11)
Теперь рассмотрим каждое утверждение:
1. Векторы VN и NV не равны, так как их координаты разные.
2. Равной длины (модуля): нам нужно вычислить длины векторов VN и NV по формуле: ||VN|| = sqrt(16^2 + (-11)^2) ≈ 19.3137 и ||NV|| = sqrt((-16)^2 + 11^2) ≈ 19.3137. Видим, что длины этих векторов равны, поэтому векторы VN и NV равной длины.
3. Сонаправленные векторы имеют однонаправленное направление. Для этого проверим, есть ли между векторами VN и NV угол 0° или 180° (сонаправленными векторами считаются также противоположные по направлению). Между VN = (16, -11) и NV = (-16, 11) угол не равен нулю и не равен 180°, поэтому векторы VN и NV не сонаправленные.
4. Противоположные векторы имеют противоположное направление. Для этого проверим, есть ли между векторами VN и NV угол 180°. Между VN = (16, -11) и NV = (-16, 11) угол не равен 180°, поэтому векторы VN и NV не являются противоположными.
Ответы:
– Векторы VN и NV равной длины