Обозначим меру угла ACD за x.
Так как угол CDA равен 25/24 угла ACD, то мера угла CDA составляет (25/24)x градусов.
Угол CAD равен x – 3 градусам.
Сумма углов треугольника CAD равна 180 градусам, поэтому (x – 3) + x + (25/24)x = 180.
Раскроем скобки и перенесем все члены в одну сторону уравнения:
24x – 72 + 24x + 25x = 24 * 180.
Сократим подобные члены:
73x – 72 = 24 * 180.
Прибавим 72 к обеим сторонам уравнения:
73x = 24 * 180 + 72.
Упростим правую часть:
73x = 4320 + 72.
73x = 4392.
Разделим обе стороны на 73:
x = 4392/73.
Получим:
x = 60.
Таким образом, мера угла ACD равна 60 градусам.
Мера угла CAD равна x – 3 = 60 – 3 = 57 градусам.
И, наконец, мера угла CDA равна (25/24)x = (25/24) * 60 = 25 * 5 = 125 градусам.
Таким образом, меры углов CDA, ACD и CAD равны соответственно 125, 60 и 57 градусам.
