Для решения задачи, нам необходимо произвести операции сложения и вычитания векторов, произведя вычисления по координатам.
Вектор a {-9;-4;10}.
Вектор b {4;-2;6}.
Вектор c {5;-3;-4}.
Вектор d {7;4;-7}.
1. Для первого выражения a – c, вычитаем из вектора a каждую координату вектора c:
a – c = {-9 – 5; -4 – (-3); 10 – (-4)} = {-14; -1; 14}.
2. Для второго выражения a + b – d, складываем вектор a с вектором b, а затем вычитаем из полученного результата вектор d:
a + b = {-9 + 4; -4 + (-2); 10 + 6} = {-5; -6; 16}.
(a + b) – d = {-5 – 7; -6 – 4; 16 – (-7)} = {-12; -10; 23}.
3. Для третьего выражения a + b – c – d, складываем вектор a с вектором b, затем вычитаем из полученного результата вектор c и далее вычитаем вектор d:
a + b = {-9 + 4; -4 + (-2); 10 + 6} = {-5; -6; 16}.
(a + b) – c = {-5 – 5; -6 – (-3); 16 – (-4)} = {-10; -3; 20}.
(a + b – c) – d = {-10 – 7; -3 – 4; 20 – (-7)} = {-17; -7; 27}.
Таким образом, координаты векторов равны:
a – c = {-14; -1; 14},
a + b – d = {-12; -10; 23},
a + b – c – d = {-17; -7; 27}.