Для решения задачи нам необходимо вычислить координаты и длину вектора c.
Шаги решения:
1. Запишем заданные векторы а = 12i + 2j и b = 2i + 4j.
2. Для нахождения вектора c умножим вектор а на -1/2 и сложим с вектором b: c = (-1/2)a + b.
3. Выполним операции для нахождения вектора c:
c = (-1/2)(12i + 2j) + (2i + 4j)
c = -6i – j + 2i + 4j
c = -4i + 3j.
4. Координаты вектора c равны -4 для компоненты i и 3 для компоненты j.
5. Для нахождения длины вектора c используем формулу длины вектора: |c| = sqrt((-4)^2 + 3^2) = sqrt(16 + 9) = sqrt(25) = 5.
Таким образом, длина вектора c равна 5.
Ответ:
Координаты вектора c равны -4 для компоненты i и 3 для компоненты j.
Длина вектора c равна 5.