Для того чтобы доказать, что вектор c перпендикулярен вектору n, нужно показать, что их скалярное произведение равно нулю.
Скалярное произведение векторов a и b определяется формулой: a * b = a1*b1 + a2*b2, где a1 и a2 – компоненты вектора a, b1 и b2 – компоненты вектора b.
Вычислим скалярное произведение векторов c и n:
c * n = (-4)*(-6) + 3*(-8) = 24 – 24 = 0
Получили, что скалярное произведение векторов c и n равно нулю, следовательно, вектор c перпендикулярен вектору n.
Чтобы доказать, что вектор c не перпендикулярен вектору b, достаточно показать, что их скалярное произведение не равно нулю.
Вычислим скалярное произведение векторов c и b:
c * b = (-4)*4 + 3*3 = -16 + 9 = -7
Получили, что скалярное произведение векторов c и b равно -7, что не равно нулю. Значит, вектор c не перпендикулярен вектору b.
Итак, мы доказали, что вектор c перпендикулярен вектору n, но не перпендикулярен вектору b.