Сначала посмотрим на треугольник ADE. Заметим, что он прямоугольный, так как угол AED равен 90 градусам (АЕ – это диаметр окружности, а АД – это радиус).
Мы знаем, что АЕ = 12 и АД = ДЕ = 6. Тогда, применяя теорему Пифагора, можем найти длину DE:
DE^2 = АЕ^2 – АД^2 = 12^2 – 6^2 = 144 – 36 = 108.
Таким образом, DE = √108 = 6√3.
Теперь взглянем на параллелограмм ABCD. Так как AB параллельна CD, то треугольники ADE и BDC подобны.
Таким образом, отношение сторон DE к BC будет таким же, как отношение сторон АЕ к AB.
То есть, DE/BC = АЕ/AB, или 6√3/BC = 12/10.
Упрощая это уравнение, получаем BC = (10 * 6√3) / 12 = 5√3.
Таким образом, СD также равно 5√3.