Параллелограмм ABCD.
A _________ B
/ /
/ /
/ /
D__________C
Дано, что диагональ AC образует с сторонами углы 30° и 45°. Обозначим углы параллелограмма как α и β.
Угол, образованный диагональю и стороной АВ, равен 30°. Поэтому, α = 30°.
Угол, образованный диагональю и стороной АD, равен 45°. Поэтому, β = 45°.
Так как сумма углов параллелограмма равна 360°, то оставшийся угол γ равен 360° – α – β = 360° – 30° – 45° = 285°.
Итак, больший угол параллелограмма ABCD равен 285°.