Пусть точка E – точка пересечения диагоналей параллелограмма ABCD. Так как диагональ BD параллельна сторонам параллелограмма, то угол BCD = углу CDE = 65°. Также, угол ABC = углу BAE = 50°. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то угол DAB = 180° – 50° – 65° = 65°. Таким образом, меньший угол параллелограмма равен 65°.
Шаги решения:
1. Обозначим точку пересечения диагоналей параллелограмма ABCD как E.
2. Поскольку диагональ BD параллельна сторонам, угол BCD = углу CDE = 65°.
3. Обозначим угол ABC как x. Тогда угол BAE = x.
4. Поскольку сумма углов треугольника равна 180°, угол DAB = 180° – 50° – 65° = 65°.
5. Меньший угол параллелограмма равен 65°.