Пусть угол B равен x градусов. Так как угол BFG равен углу BGF (так как углы, образованные диагональю и стороной параллелограмма, равны), то угол FBM будет равен x градусов.
Также известно, что угол MFB равен 55 градусам. Зная, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, можно определить, что угол BMF будет равен 180 – 55 – x = 125 – x градусов.
Аналогично, угол GMF будет равен 70 градусам, и угол BMG будет равен 180 – 70 – x = 110 – x градусов.
Теперь, так как диагональ FM параллелограмма BFGM, угол BMF должен быть равен углу BMG (так как параллельные прямые пересекаются под одинаковым углом). То есть, угол 125 – x должен быть равен углу 110 – x.
Теперь можно записать уравнение и решить его:
125 – x = 110 – x
Отбрасываем х и решаем:
125 = 110
Уравнение неверно.
Таким образом, получаем, что угол B не может иметь конкретное значение, и задача не имеет решения.