На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для решения задачи нам нужно найти площадь поверхности куба, зная длину его диагонали.
1. Найдем длину ребра куба. Диагональ куба — это гипотенуза прямоугольного треугольника, образованного ребром куба и его диагональю. По теореме Пифагора: длина ребра куба в квадрате равна сумме квадратов длин двух других сторон (диагонали): a^2 = x^2 + x^2 = 2x^2, где a — длина ребра куба, x — длина его диагонали.
2. Подставим значение диагонали (12) в формулу и найдем значение ребра куба: a^2 = 2x^2, a^2 = 2*12^2, a^2 = 2*144, a^2 = 288. Найденное значение ребра равно квадратному корню из 288: a = sqrt(288) ≈ 16.97.
3. Найдем площадь поверхности куба. Площадь поверхности куба вычисляется по формуле S = 6a^2, где S — площадь поверхности, a — длина ребра куба. Подставим значение ребра: S = 6*16.97^2, S ≈ 6*287.20, S ≈ 1723.19.
Ответ: площадь поверхности куба при диагонали 12 равна примерно 1723.19 единицам площади.
