Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине, а противоположные углы равны.
Дано, что диагональ параллелограмма, равная 13 см, перпендикулярна к стороне, равной 12 см. Пусть сторона параллелограмма, к которой проведена диагональ, будет основанием параллелограмма, а высота будет соответствующей диагональю.
Так как диагональ перпендикулярна к стороне, то получаем прямоугольный треугольник с катетами 12 см и 13 см. Используем теорему Пифагора для нахождения гипотенузы этого треугольника: гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2.
13^2 = 12^2 + катет2^2
169 = 144 + катет2^2
25 = катет2^2
катет2 = 5 см
Теперь у нас есть основание и высота параллелограмма. Площадь параллелограмма равна произведению длины основания и высоты.
Площадь = основание * высота = 12 см * 5 см = 60 см^2.
Ответ: Площадь параллелограмма равна 60 см^2.