Пусть угол между диагоналями ABCD равен х. Также, угол ABO равен 30 градусам.
Рассмотрим треугольник OAB. У него один угол известен (30 градусов) и два угла прямых (90 градусов), поэтому сумма его углов равна 180 градусам.
Угол OAB + угол ABO + угол BAO = 180 градусов
90° + 30° + угол BAO = 180°
угол BAO = 180° – 90° – 30°
угол BAO = 60°
Угол BAO равен 60 градусам. Однако, диагонали ABCD имеют общую точку пересечения O, поэтому угол BAO равен углу DCO. Получаем, что угол между диагоналями ABCD равен 60 градусам.