Пусть больший угол ромба равен х градусов. Тогда меньший угол будет равен (x – 10) градусов.
Известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Для прямоугольного треугольника с одной из гипотенуз, как стороной, и одним из углов, равным х градусов, другой угол будет равен (180 – 90 – х) = (90 – х) градусов.
Таким образом, сумма углов, составленных диагоналем и стороной ромба, будет равна 180 градусов:
x + (90 – х) + (x – 10) = 180
Решаем уравнение:
90 – х + x + x – 10 = 180
2x = 100
x = 50
Больший угол ромба равен 50 градусов.