Пусть A и B – основания трапеции ABC. По условию, сумма двух отрезков, на которые делят среднюю линию диагонали треугольника ABC, равна 5+7=12. Так как каждый отрезок делит среднюю линию пополам, то полная длина средней линии равна 2*12=24.
Поскольку средняя линия параллельна основаниям, она разделяет каждое основание на две равные части. Таким образом, расстояние от точки пересечения средней линии с диагоналями до каждого основания равно половине длины соответствующего отрезка, то есть 5/2=2.5 и 7/2=3.5 соответственно.
Получаем, что расстояние от точки пересечения средней линии с диагоналями до каждого основания равно 2.5 и 3.5. Так как диагонали трапеции являются средней линией треугольника ABC, то они равны между собой. Поэтому одно из оснований равно 2.5, а другое равно 3.5.
Ответ: Основание трапеции АВ равно 2.5, а основание трапеции BC равно 3.5.