Пусть “r” – радиус основания цилиндра, “h” – высота цилиндра.
Из условия задачи известно, что “h” равна длине окружности основания, то есть “h” = 2πr.
Объём цилиндра можно выразить формулой: V = πr^2h.
Подставив значения в формулу, получаем 250π = πr^2 * 2πr.
Упростив выражение, получаем: 250 = 2r^3.
Делим обе части уравнения на 2, получаем: r^3 = 125.
Извлекая кубический корень, находим: r = 5.
Диаметр основания равен удвоенному радиусу, то есть: d = 2 * r = 2 * 5 = 10.
Таким образом, диаметр основания цилиндра равен 10 см.