Плоскости являются параллельными, если их векторы нормали коллинеарны. Чтобы доказать, что плоскость ab1d1 параллельна плоскости bdc1, нам нужно показать, что вектора нормали обеих плоскостей коллинеарны.
Шаги решения:
1. Найдём вектор нормали первой плоскости ab1d1. Для этого возьмём векторное произведение двух векторов, лежащих на плоскости. Например, выберем два вектора ab1 и ad1. Их векторное произведение будет вектором нормали плоскости ab1d1.
2. Так как вектор нормали плоскости ab1d1 уже известен, мы можем найти вектор нормали плоскости bdc1 с помощью аналогичной процедуры. Выберем два вектора bd и bc1 и возьмём их векторное произведение.
3. Сравним найденные векторы нормали. Если они коллинеарны (то есть пропорциональны друг другу), это будет означать, что плоскости ab1d1 и bdc1 параллельны.
Таким образом, решение задачи сводится к нахождению векторов нормали для обеих плоскостей и сравнению их. Если они коллинеарны, то плоскости параллельны.