Нам дано, что cos a = 12/13, и нам нужно найти значения sin a и tg a.
Шаги решения:
1. Мы можем использовать тригонометрическую тождественность cos^2 a + sin^2 a = 1 для нахождения sin a.
Заменяем cos a в этом тождестве и решаем уравнение:
(12/13)^2 + sin^2 a = 1
(144/169) + sin^2 a = 1
sin^2 a = 1 – 144/169
sin^2 a = 169/169 – 144/169
sin^2 a = 25/169
2. Теперь можем найти sin a, возведя обе стороны уравнения в квадратеный корень:
sin a = √(25/169)
sin a = 5/13
3. Для нахождения tg a мы можем использовать определение tg a = sin a / cos a, заменяя значения sin a и cos a:
tg a = (5/13) / (12/13)
tg a = 5/12
Итак, мы получаем, что sin a = 5/13 и tg a = 5/12 для данного значения cos a = 12/13.