Для решения задачи, нам потребуется использовать теорему косинусов.
1. Нарисуем четырехугольную пирамиду SABCD с основанием ABCD и вершиной S. Пусть E – середина стороны BC.
2. По условию, сторона основания ABCD равна 1 см, а высота пирамиды равна 2 см. Из этого следует, что треугольник SAE равнобедренный треугольник со сторонами равными 1 см, 1 см и 2 см.
3. По свойствам равнобедренного треугольника, угол между SA и AE равен углу между SA и SE. Обозначим этот угол как α.
4. Зная стороны треугольника SAE, мы можем применить теорему косинусов, чтобы найти косинус угла α:
cos(α) = (SA^2 + AE^2 – SE^2) / (2 * SA * AE)
В данном случае SA = SE и равно половине стороны основания ABCD, т.е. 0.5 см; AE = 1 см (половина стороны основания BC).
cos(α) = (0.5^2 + 1^2 – 1^2) / (2 * 0.5 * 1) = 1.25 / 1 = 1.25
5. Таким образом, косинус угла α равен 1.25.
Ответ: Косинус угла между SA и BC равен 1.25.