Дано: треугольник RMS и треугольник SRN.
Требуется доказать, что треугольник RMS равен треугольнику SRN.
Доказательство:
1. Заметим, что у треугольников есть две общих стороны – RM и RS.
2. Также у треугольников есть общий угол – угол R.
3. По свойству равных треугольников (по двум сторонам и углу между ними) достаточно доказать, что третья сторона треугольников также равна.
4. Рассмотрим третью сторону треугольников – сторону MS и сторону SN.
5. По условию задачи треугольники равнобедренные, поэтому стороны RS и RM равны, а значит отрезки MS и RN также равны.
6. Таким образом, все три стороны треугольника RMS равны соответствующим сторонам треугольника SRN.
7. Следовательно, по свойству равных треугольников треугольник RMS равен треугольнику SRN.
Таким образом, треугольник RMS равен треугольнику SRN, что и требовалось доказать.