На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для доказательства того, что треугольники BCD и BDA равны, мы можем использовать свойство равных сторон и равных углов в треугольниках.
Шаги решения:
1. Из условия задачи дано, что сторона AD равна стороне CB.
2. Рассмотрим треугольник BCD. У него есть две равные стороны: сторона BC (по условию) и сторона CD (общая сторона с треугольником BDA).
3. Найдем углы треугольника BCD. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то угол BCD можно найти как 180 – угол BDC – угол CBD.
4. Так как уголы BDC и CBD являются смежными и равными, то можно записать, что угол BCD = 180 – 2 * угол CBD.
5. Рассмотрим треугольник BDA. У него есть две равные стороны: сторона AD (по условию) и сторона DA (общая сторона с треугольником BCD).
6. Найдем углы треугольника BDA. Аналогично предыдущему шагу, угол BDA = 180 – угол BAD – угол ABD.
7. Так как углы BAD и ABD являются смежными и равными, то можно записать, что угол BDA = 180 – 2 * угол ABD.
8. Поскольку углы CBD и ABD равны, поскольку они являются вертикальными углами (вертикальные углы равны), то угол BCD и угол BDA равны.
9. Таким образом, треугольники BCD и BDA равны по двум сторонам и углу (SSA-признак равенства треугольников).
10. Задача доказана. треугольники BCD=BDA.
