Чтобы доказать, что треугольник ABC является равнобедренным, нужно показать, что две его стороны равны.
Шаги решения:
1. Известно, что сумма углов треугольника равна 180°. Поэтому находим меру третьего угла, по формуле: угол 3 = 180° – угол 1 – угол 2.
В данном случае получаем: угол 3 = 180° – 135° – 45° = 180° – 180° = 0°.
2. Если угол 3 равен 0°, то треугольник ABC является вырожденным. В таком треугольнике две его стороны совпадают, а третья сторона равна 0.
Следовательно, стороны AB и AC равны, и треугольник ABC является равнобедренным.
Равные стороны треугольника ABC: AB и AC.